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根据相关系数公式，可以得到相关系数为=F1/G1/H1 0.655979. 也可以通过=CORREL(A2:A7, B2:B7)得到。但是这里的相关系数和趋势图中的β 0.3731相差挺大的。原来，图中的β是通过=F1/G1/G1 得到的，而G1为A:A的样本标准差。因此，β = 0.3731
由于y=βx+ε，带入A和B的平均值，得到ε为1.3417。
其实，你也可以直接通过=SLOPE(B2:B7, A2:A7)计算β，=INTERCEPT(B2:B7, A2:A7)计算ε。
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Tuesday, October 11, 2016
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醉·醉·鱼
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谨以此文纪念我已经“死”去的各种老师，我对不起你们，我都忘记完了。
首先在Excel中建立A2:B7的数据。A8,B8分别是A和B的平均数。
根据协方差公式，C列为A2-$A$8，D列为B2-$B$8，E为C2*D2。最后求和得到118.29。再除以N-1，得到协方差23.658。也可以通过=COVARIANCE.S(A2:A7, B2:B7)直接得到。
然后开始计算样本标准差。可以通过=STDEV.S(A2:A7)直接获得7.9633，这里就不一步步计算了。如下图G1和H1.
根据相关系数公式，可以得到相关系数为=F1/G1/H1 0.655979. 也可以通过=CORREL(A2:A7, B2:B7)得到。但是这里的相关系数和趋势图中的β 0.3731相差挺大的。原来，图中的β是通过=F1/G1/G1 得到的，而G1为A:A的样本标准差。因此，β = 0.3731
由于y=βx+ε，带入A和B的平均值，得到ε为1.3417。
其实，你也可以直接通过=SLOPE(B2:B7, A2:A7)计算β，=INTERCEPT(B2:B7, A2:A7)计算ε。
那最后就是这个决定系数R²。切记，不要和相关系数r混淆了。这里的R²是用来衡量前面相关系数β的准确性的，取值为0到1。数值越大，表示β越准确。计算公式为根据线性公式算出的期望方差除以样本方差。
将A列的各值带入公式y=βx+ε，得到J列，再减去平均值$B$8得到K列。将D列和K列分别平方求和，在用M8/L8即可得到决定系数0.430308。也可以通过=RSQ(B2:B7, A2:A7)得到。
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